In German, the verb verstehen is used in a wide variety of contexts, from hearing what someone says to understanding a fact or the nature of a particular situation or circumstances.
Habt ihr es verstanden? -Ja.
Have you understood it? -Yes.
Caption 26, Deutschkurs in Blaubeuren - Relativsätze mit Präpositionen
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Wenn du ein Wort im Untertitel nicht verstehst,
If you don't understand a word in the subtitle,
dann kannst du es anklicken.
then you can click on it.
Captions 27-28, German Intro - Jenny
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Trotzdem kann ich verstehen,
Nevertheless, I can understand
dass es nicht fair für sie ist, alles bezahlen zu müssen.
that it is not fair for her to have to pay for everything.
Caption 40, Die Wohngemeinschaft - Probleme
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Das kann ich gut verstehen, ich habe selbst zwei Kinder.
I can understand that well, I have two children myself.
Caption 25, Berufsleben - Probleme mit Mitarbeitern
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When you are expressing a deeper level of comprehension, for example being able to follow why something happened the way it did, reconstruct a line of thought, relate to something, or grasp connections, there are additional verbs you can use.
Zwar ist das Wort „Nachhaltigkeit“ in aller Munde,
Indeed, the word "sustainability" is in all mouths (on everyone's lips),
Kinder können das aber kaum nachvollziehen.
but children are hardly able to understand it.
Captions 4-5, Schüler lernen Nachhaltigkeit - Bildungsinitiative gestartet
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Und das müssen wir wirklich alle begreifen.
And that's what we all really need to understand:
Im Moment ist nur Abstand Ausdruck von Fürsorge.
At the moment, distance is the only way to express care.
Captions 41-42, Coronavirus - Fernsehansprache von Angela Merkel
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Da begriffen die drei Brüder, dass alles nur ein Trick gewesen war.
Then the three brothers realized that it had all just been a trick.
Caption 85, Märchen - Sagenhaft - Die drei Brüder
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One verb that you may encounter is kapieren. In English, we use "to get" to mean "to understand" and this is a similar slang expression.
Und es wäre schön, wenn du es endlich mal kapieren würdest.
And it would be nice if you would finally understand that.
Caption 48, Oskar - Gehen, wenn es am schönsten ist - Der Panther
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Mann, du kapierst es einfach nicht. Ich war das nicht!
Man, you just don't get it. It wasn't me!
Caption 31, Die Pfefferkörner - Alles auf Anfang
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Further Learning
You can find many examples on Yabla German, but also consider the first four above. Which of these could be replaced with a verb other than verstehen?